又是一个数学题!!!!!!!!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 05:08:54
0、1、3、8、21,55,144,377
可以看出,从左到右,被6除的余数是:
0,1,3,2,3,1,0,1....
是(0,1,3,2,3,1)的循环.
每6个数1组循环.
99/6=16余3.循环里第3个数是3
拿到做起第99个数被6除余(3),
100/6=16余4,循环里第4个数是2
第100个数被6除余(2)。
可以这么 想
其余每个数的三倍等于它左右两旁两个数的和 那么 每个数 都是3的倍数 我们只要来判断 99 100 位是 奇数还是偶数 就可以了!!
55 144 377 987 2584 ~~~~~~只算这几位 得出一个结论!!
偶 奇 奇 偶 奇奇偶 奇奇 偶 ~~~~那么 第 100位 是偶 99 就是 奇 哈
好了啊1!!100即使 3的倍数 有是 2的 倍数 所以 被6整除 余数是几啊
??
99位不被2整除 单被 3整除 一个奇数除以2 那么就余 1
哈!!算了 半天1!!楼下的分析对了11
我错了
首先分析这个数列被3除的特性.
作这个数列被3除的余数的数列,那么前几位就是0,1,0,2,0.
如果a,b,c是题目的数列中间的任意三位,那么a+c=3b,也就是每隔一项的两个数加起来应该被3整除.
所以余数数列的每个奇数位都应该是0,偶数位是1,2,1,2的交替.
它是个周期数列,循环节是0,1,0,2.所以从97到100项为0,1,0,2.
然后分析奇偶性.
前6位是偶,奇,奇,偶,奇,奇.
如果数列中任意连续三位的奇偶性是偶,奇,奇,继续由a+c=3b的性质,可以推得下三位也是偶,奇,奇.
所以它也是周期出现的,从97到100项为偶,奇,奇,偶.
所以第99项是3的倍数并且是奇数,被6除余3.
第100项是3k+2类型,并且是偶数,所以它的k是偶数,它是6m+2型,被6除余2.
3,2