一道数学集合体

将A、B集合在坐标平面上表示出来就可以观察其各自的范围了。由图(自己画画看)可知b≥1
再在该平面上画出一系列直线x+2y=t,t为任意值(注意x+2y=t与A集合的一条边界线y=-(x-2)/2平行)
对于区域A∩B，当1≤b≤4时是三角形，b>4时是四边形，不管怎样，x+2y在点(0,b)处总能取到最大值(直线的斜率的绝对值y+x=b比2y+x=t大)，故b=4.5

做数学题，是吧！应该自己去探索，而不是在这里