三个数371，429，516分别除以A后所得的余数相同，则A等于多少？

因为371,429，516分别除以A后所得的余数相同
所以他们之间两两的差能被A整除
429-371＝58
516－429＝87
A是58和87的公约数
所以A＝29（或1）

371,429除以A的余数相同
所以429-371能被A整除
所以A是58的约数
同理A是516-429=87的约数
58和87的公约数除了1以外只有29
所以A=29

429-371＝58
516-429＝87
A就是58 87 的公约数29

三个数371，429，516分别除以A后所得的余数相同，则A等于多少？

由题意知,两两相减的结果能够整除A
相减的结果分别是58，87，145，
求出三者的最大公约数既是求得的数
结果为29

除以1余0
除以29余23