数列题目.

1/a1 *1/3=1/a2,
.......
1/an *1/3=1/a(n+1).

故原式左右分别乘以1／3，在与原式相加，得：

4/3T2n=1/a1-1／a2+1/a3-1/a4+......-1/a2n-2n/a(2n+1)=
2/3+1/9 *2/3+1/81 *2/3+...+1/9^n *2/3-2n/a(2n+1)

除去最后一项，该式是一个首项为2／3，公比为1／9的等比数列，当n趋向于无穷大时，最后一项趋向于0，舍去！
和为：
2／3*（1－1/9^n)在整个除以1－1／9，得：
4/3T2n=3/4*(1-1/9^n) 则：

T2n=9/16*(1-1/9^n).

把等式再乗以1/3 在两式相减 就可以求出来了 就是一个错位相减而已