教教我这道几何题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/18 14:58:01

如图，四边形ABCD中，M为AB的中点,N为CD的中点，如果四边形ABCD的面积是1998平方厘米，阴影部分BNDM的面积是多少厘米？

连接BD，

因为AM=BM, 所以三角形AMD的面积等于三角形BMD的面积
因为CN=DN，所以三角形CBN的面积等于三角形DBN的面积

阴影部分面积 = 三角形BMD面积 + 三角形 DBN面积 = 四边形ABCD面积/2 = 1998/2 = 999

答案是 999 你可以把一个正方形想象成这个梯形（某种意义上说正方形就是梯形）很明显阴影面积就是正方形面积的一半！