UC知道求数学高手：几道求极限题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 23:58:20
1. lim (sin1/x^2)^1/2
x->0
2. lim(1^p+2^p+3^p....+n^p)/n^(p+1)
n->无穷
谢谢！
x->0
2. lim(1^p+2^p+3^p....+n^p)/n^(p+1)
n->无穷
谢谢！
sin1/x^2在x->0时没有极限，所以极限不存在。
(1^p+2^p+3^p....+n^p)/n^(p+1)
可以看作(i/n)^p中i从1到n的求和再求算术平均。
可以看作一个函数f(x)=x^p在(0,1)上取n个分点的函数值的加权平均。
（可以参考“黎曼积分”的定义）就是x^p从0积到1，题目中一定给定了p大于1的条件吧。
答案就是1/(p+1)