数列求通项公式

利用不动点来求通项:
设f（x）=2/x+x/2
当f（x）=x时
x=-2，2，此点为不动点
An-2=[A(n-1)-2]^2/2A(n-1)
An-(-2)=[A(n-1)-(-2)]^2/2A(n-1)
两式相除
An-2 =[A(n-1)-2]^2
—— ——————
An+2 [A(n-1)+2]^2
发现规律了吗？
此时再设{Bn}=（An-2）/(An+2 )
B1=（4-2）/(4+2)=1/3

递推式为：Bn =B（n-1）^2
所以Bn=（1/3)^[2^(n-1)]
由Bn通项和An通项的关系
解得：An={2*（1/3)^[2^(n-1)]+2} /
{1-（1/3)^[2^(n-1)] }
自己化简试一下吧
wa~写的好辛苦~~

要A1

先求不动点，再构造桥函数跌代，具体做法参考http://baike.baidu.com/view/1728357.htm

挺难的.