在三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC.求角BDC的度数

以AC为一边做等边三角形AEC，连接ED，则角EAD=角BAC+角CAE=80度

在等腰三角形ABC中，角A=20，则角B=角C=80度................1

在三角形ABC与三角形EAD中AB=EA，角ABC=角EAD=80度，BC=AD，则由SAS定理得：三角形ABC与三角形EAD全等
则,角ADE=角ACB=80度 由1式得出DE||BC

由刚刚的全等可以得出，角AED=角BAC=20，所以角DEC=60-角AED=40度；
又由DE=AC（全等三角形对应边），AC=EC，所以DE=EC
所以在等腰三角形DEC中，角DEC=70度

所以（根据同旁内角互补）
角BDC=180度-角EDC-角ABC=180-70-80=30度

我不知道在这上面怎么画图 所以我把角说出来 你自己画一下 还请见谅
已知角A等于20°（三角形的三个内角和为180°） 因为AB等于AC 所以角B和角C各为80° 在AB上作D点 连接DC 令角ACD为x° 则角BCD为（80°-x°）
所以角DBC加角DCB为所求角 角A加角ACD为所求角的互补角
列式 角BDC=180°-【80°+（80°-x°）】
角ADC=20°+x°
角BDC+角ADC=180°
求解。。。。。。。

以BC为边在△ABC内部作等边△EBC,连结AE,
易证,△ABE≌△ACE（SSS）,则∠BAE=∠CAE=10°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=80°
∴∠ACE=∠ACB—∠BCE=80°—60°=20° ∴∠ACE=∠CAD,又BC=CE=AD,AC=CA
∴△ADC≌△CEA（SAS）
∴∠ACD=∠CAE=10°
∴∠BDC=∠CAD+∠ACD=20°+10°=30°