已知圆O1和圆O2是等圆,点E是O1,O2的中点,过E点的直线分别与圆O1,圆O2交于A,B,C,D点.求证AB=CD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 23:42:59
用纯几何的方法做
过程要详细
不要从别的回答中复制过来
圆O1和圆O2的位置关系为上下且不重合

证明：连接O1A和O1B,连接O2C和O2D
因为圆O1和圆O2是等圆
所以01A=O2D=O1B=O2C 所以角ABO1=角DCO2
因为E为01，02的中点
所以01E=02E
因为角AE01=DE02,角BE01=角CEO2
所以角ABO1=角BEO1+角BO1E
角DCO2=角CEO2+角C02E
所以角BO1E=角CO2E
在三角形BO1E和三角形CO2E中，
角BEO1=角CEO2,O1E=O2E，角BO1E=角CO2E,所以三角形BO1E全等于三角形CO2E,即BE=CE 同理可得：AE=DE 所以AB=CD(可由等式的基本性质得）

已知大圆O与小圆O1内切于点P,圆O的玄AB切圆O1于点C,延长PC交圆O于D.求证:D是弧AB的中点。 已知圆O1与圆O2相交于点A,B，过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C，D， 半径为1的等圆O1和O2相交于A.B两点,c从a点出发,在O1上逆时针运动,同时f从A出发,在O2上顺时针运动. 已知圆O1，圆O2的半径分别为5CM，10CM，且它们的两条公切线互相垂直，求圆心距O1 O2 的长 一动圆与已知圆O1 已知,⊙O1和⊙O2相交于点C和D,O1O2的延长线和⊙O1相交于点A,AC,AD分别和⊙O2相交于点E,F.求证:CE=DF 已知各圆两两相切圆O的半径为2R,圆O1 圆O2的半径为R,求圆O3的半径 已知⊙O1、⊙O2的交点A,点M是O1O2的中点,过点A的直线BC垂直于MA，分别交⊙O1、⊙O2于点B、C 圆0内切于圆O1如何做一条圆O、O1的公切线 圆O1与圆O2内切于点T,两圆半径分别为R,r．圆O1的弦TB脚圆O2于点A．若AB＝2TB，求r：R的值。