●●求助 高中数学题！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 02:28:21
已知函数f（x）=ax^2+2ln(1-x)(a为实数)

求（1）若f（x）在x=-1处有极值，求a的值
（2）若f（x）在[-3,-2]上是增函数，求a的取值范围

(1)f'(x)=2ax-2/(1-x)
又f'(-1)=0，所以-2a-1=0，a=-0.5
(2)当x属于[-3,-2]时，
f'(x)=2ax+2/(x-1)=2(ax^2-ax+2)/(x-1)>=0，
即ax^2-ax+2<=0，x属于[-3,-2].
所以a(x^2-x)+2<=0.
又x属于[-3,-2]时，t=x^2-x值域为[6，12]，
所以a<=-2/t，t属于[6，12]，
所以a属于[-1/6，-1/3]。

简单： 求f(x)得一次导数求得极值点
f'(x)=0 求出a
单调递增
f'(x)>0