等边ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD,AD与BE相交于F,CF垂直于BE，求AF:BF的值？

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AF:BF=1

在△ABE和△CAD中
AB=AC，AE=CD，角ACD=角BAC=60°
AC=BC，AE=CD，故BD=CE
△ABE和△CAD全等
【角ABE=角CAD】【角AEB=角ADC】
在△ABD和△BCE中
AB=BC，BD=CE，角ABD=角BCE
△ABD和△BCE全等
【角BAD=角CBE】【角ADB=角BEC】
在△ADC和△AEF中
角FAE=角DAC，角AEF=角ADC
△ADC和△AEF相似
AF:AC=AE:AD或【AF:AE=AC:AD】
在△ABD和△BFD中
角BAD=角FBD，角ADB=角BDF
△ABD和△BFD相似
BF:AB=BD:AD,或【BF:BD=AB:AD】
【AF:AE=AC:AD】 【BF:BD=AB:AD】
因为：AC=AB
所以：AF:AE=BF:BD，【AF:BF=AE:BD】