若1/a-IaI=1，则1/a+IaI=多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 06:37:53
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1/a-|a|=1
1/a=1+|a|
因为1+|a|>0
所以1/a>0
a>0
1/a-a=1
(1/a-a)^2=1
1/a^2-2+a^2=1
1/a^2-3+a^2=0
(1/a^2+2+a^2)=5
(a+1/a)^2=5
a+1/a=±√5
因为a>0
所以a+1/a=√5
所以1/a+|a|=1/a+a=√5

从题设可知
1/a=IaI+1>0
所以a>0 为正

那原式两边乘a
a*a+a-1=0
a=（根号5-1）/2

所以1/a+IaI=根号5

a(|a|+1)=1 a>0
a=（根号5－1）/2
1/a+|a|=2|a|+1＝根号5

当a>0时，原式可化为1/a-a=1，因为a≠0，所以原式可化为a^2+a-1=0,解得a=(1/2)*[5^(1/2)-1]，则1/a+IaI=5^(1/2)，即根号5，同理，当a<0时，原式可化为1/a+a=1，因为a≠0，所以原式可化为a^2-a+1=0，方程无实根，所以1/a+IaI=5^(1/2)，即根号5