在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 02:22:38
先用正弦定理,两边同乘2R,同时化开cos(60+C),得
sinB-sinC=sinAcosC+根3sinAsinC,
再把sinB=sin(A+C)代入,即
sinAcosC+sinCcosA-sinC=sinAcosC+根3sinAsinC,
-sinC=根3sinAsinC-sinCcosA.
两边同除sinC,就有-1=根3sinA-cosA.
后面不用解释了吧
b-c=2a cos(60°+C)
sinB-sinC=2sinAcos(60°+C)
2cos[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]=2sinAcos(60°+C)
sin[(B-C)/2]=cos(60°+C)
cos[90°-(B-C)/2]=cos(60°+C)
90°-(B-C)/2=60°+C
30°=(C+B)/2
C+B=60°
A=180°-C-B=120°
在三角形形ABC中,以知a = 2 c * cos b,求三角形的形状?
在三角形ABC中,已知cos(2A+C)= -3/5,sinB=3/5,且A<B<C,求,cosA
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,三边分别为a,b,c,若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则三角形ABC为()
三角形ABC中,已知cos平方A+cos平方B+cos平方C<1,判定三角形形状.
在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3..........
在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos(A-B)=31/32,求这个三角形的面积。
三角形ABC,B=60°,求2sinA^2+cos(C-A)取值范围
在三角形ABC中 若a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值 角C最大时三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且SinA=2SinBCosC,判断三角形的形状