请教一道数学题,急用

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 21:08:13
有甲乙两组数,这些数的平均数是104,其中甲组有9个数,平均数是108,乙组数的平均数是98,乙组有几个数。

答案是:(108-104)×9÷(104-98)=6。

我只会设未知数X去算,这样算的原理是什么?

甲组有9个数,平均数是108
甲组超过平均数的总分数是(108-104)×9.
就是乙组少于平均数的总分数是(108-104)×9.

乙组数的平均数是98,
等于是每个数都比平均数少(104-98).
所以乙组少于平均数的总分数,除以每个数都比平均数少的分数,就是所求

(108-104)×9=36表示甲比乙多的,也就是甲移给乙的36
104-98=6每个乙多了6,有几个乙才能分完36

就是两边相等,
变形一下你就明白了
(108-104)*9=(104-98)*6
既是 比平均数高出的部分和比他低的部分是一样的

甲乙两组平均数为104,则甲组按平均数来计的话本来应该和为104×9,而现在平均数为108,则甲组多出了(108-104)×9,甲组多出的部分就是乙组减少的部分,这样平均数才不会变,所以乙组比平均数减少的部分为(108-104)×9=36,乙组平均每个数比总平均数少104-98=6,除法原理有36÷6=6,即(108-104)×9÷(104-98)=6。

你可以把除数移项
(108-104)×9)=6×(104-98)
就很容易看出来其实就是两组数与平均数的总差是相等的