已知函数f(x)=cos(2x-3.14/3)+2sin(x-3.14/4)sin(x+3.14/4)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 01:52:18
(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程
(2)求函数f(x)在区间[-3.14/12,3.14/2]上的值域
(2)求函数f(x)在区间[-3.14/12,3.14/2]上的值域
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程
(2)求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域
解:⑴f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
=cos(2x-π/3)+√2sinx(x-π/4)√2sin(x+π/4)
=cos(2x-π/3)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)
=cos(2x-π/3)+(sinx^2-cosx^2)
=cos(2x-π/3)+cos2x
=1/2cos2x-√3/2sin2x+cos2x
=3/2cos2x-√3/2sin2x
=√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)
=√3sin(2x-π/3)
∴函数f(x)的最小正周期为π,图像的对称轴方程 x=kπ/2+π/6
(2)函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域 [-√3,√3]
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
已知函数f(x)=4cos^4x+4cos^2x-3/cos2x求函数f(x)的定义域,值域
已知函数f(x)=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/cos2x, 求f(x)的定义域,判断它的奇偶性并求值域
已知函数f(x)=cos(x+pi/12)^2,g(x)=1+1/2sin2x
已知函数f(x)=5sin(x+π/3)+2cos^2(x+π/3)
·已知函数f(x)=2sinxcosx-2(√3)(cos^2)x 这个函数的单调递减区间
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知函数f(x)=2cos〔(派/3)-(x/2)〕若x在(-派,派)之间,求f(x)的最大最小值
已知函数 f(x)=x^2cos θ+2xsin θ-1,θ∈(0,π