设直角三角形的两条边分别为a,b斜边为c,斜边上的高为h,则以h,c+h,a+b为边可构成一个三角形

这样,由题意,和h=ab/c,所以h,c+h,a+b可以写为ab/c (ab+c^2)/c (a+b)c/c
平房后用a^2+b^2=c^2 替换，发现无论怎样都不可能有等式，所以不可能构成直角三角形。

have a good time!

若能构成直角三角形，因为h<a+b<h+c,所以h+c为斜边，而h,a+b为直角边，且符合(h+c)^2=h^2+(a+b)^2（1） 且h=ab/c 因为 (ab/2=hc/2)
且c^2=a^2+b^2 （2）
化简（1）式后将（2）式代入看两边是否相等
两式相等~所以这个三角形是直角三形

高h可用三角形面积关系求得h=ab/c，再用勾股定理检验下三边关系。