这道高二数学题呀,!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 12:26:02
在△ABC中,∠C=60度,c=1,求其余两边和a+b的最大值
谁能告诉我．．．．我晕 最后一道拉呀

余弦定理 c^2=a^2+b^2-2cos角c*ab
即a^2+b^2-ab=1
a^2+b^2=1+ab
a^2+b^2大于等于2ab 即 ab小于等于1
g
故a^2+b^2小于等于2
a+b等于根号下a^2+b^2+2ab小于等于根号4
故最大值为二

a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/sin60

A+B=120,a=1/sin60*sinA,b=1/sin60*sinB
a+b=1/sin60*(sinA+sinB)=1/sin60*(sinA+sin(120-A))
=1/sin60*(sinA+sin120cosA-cos120sinA)
=1/sin60*(1/2sinA+(3^1/2)/2cosA)
=1/sin60*sin(A+60)
要取最大值，A=30.