已知三角形ABC,角B等于90°

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 07:18:09
已知三角形ABC,角B等于90°,M在AB上,N在BC上,连结CM,AN,其交点为P,CN等于MB,CB等于AM,,求角APM.

45°

过点A作AK//BC ,且AK=CN ,连接CK、MK
∴四边形ANCK是平行四边形
∵CN=MB,∴AK=MB
∵AM=CB,∠B=∠KAM =90
∴△AKM≌△BMC
∴∠AKM=∠BMC,KM=MC
∵∠AKM+∠AMK=90°
∴∠BMC+∠AMK=90°
∴∠KMC=90°
∴△KMC是等腰直角三角形
∴∠MCK=45°
∵CK‖AN
∴∠APM=∠MCK=45°