在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 01:35:09
过程啊
因为BD=CD
BE^2+ED^2=BD^2
所以
CD^2=BD^2=BE^2+ED^2
所以
AD^2=AC^2+CD^2=AC^2+BD^2=AC^2+BE^2+ED^2
又因为DE垂直于AB
所以
AD^2=ED^2+AE^2
所以
AC^2+BE^2+ED^2=ED^2+AE^2
即AC^2=AE^2-BE^2
勾股定理
AC^2=AD^2-CD^2 (1)
CD=BD (2)
BD^2=DE^2+BE^2 (3)
1,2,3 => AC^2=(AD^2-DE^2)-BE^2=AE^2-BE^2
证毕
AC^2=AD^2-CD^2=AD^2-DB^2
=AD^2-(DE^2+EB^2)
=(AD^2-DE^2)-EB^2
=AE^2-EB^2
在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD+BD=AC.求角B:角C的值
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度
三角形ABC中,角B是角C的2倍,BC=2AB,AD为中线,D在AB上,求证三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中AD平分角BAC,AB=AC-BD,求角B:角C的值
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C。求证:AB+BD=CD
在三角形ABC中,角C=2角B,AD是角BAC的角平分线,求证AB=AC+DC
如图,在三角形abc中 AD是角BAC的平分线 AC=AB+BD 求证:角B=2角C
我这里有一个题目请你帮忙:在三角形ABC中,角B等于2角C.AD是角平分线.求证:AB+BD=AC谢谢
在三角形ABC中,<B=2<C,AD是BC上的中线,BC=2AB,求证:三角形ABD是等边三角形
在三角形abc中,ad是高,ce是中线,dc=be,求证角b=2角bce