求助一道数学问题

|a向量|=|b向量|=1
向量a+向量b=(cos17°+cos137°，sin17°+sin137°)
向量a *(向量a+向量b)=cos17°*(cos17°+cos137°)+sin17°*(sin17°+sin137°)
=1+cos17°*cos137°+sin17°*sin137°=1+cos(137°-17°)=1/2
设向量a 与向量a+向量b的夹角为α，
则cosα=向量a *(向量a+向量b)/(|a向量|*|b向量|)=1/2=>α=60°

向量a+向量b=(cos17°+cos137°，sin17°+sin137°)
向量a *(向量a+向量b)=cos17°*(cos17°+cos137°)+sin17°*(sin17°+sin137°)
=1+cos17°*cos137°+sin17°*sin137°=1+cos(137°-17°)=1/2
设向量a 与向量a+向量b的夹角为α，

60度

60度

如果用直接计算的方法算也是可以的，用向量的点乘来算，但是计算结果很麻烦，要用到和差化积等等公式；

所以，你可以用图解法，在直接坐标系上，以原点为圆心，做单位圆（半径为1）
取x轴正方向，逆时针旋转17度，这条半径就是向量a再继续逆时针旋转120度，得到的半径就是向量b；通过a，b做向量a+b；很容易得到夹角为60度；

其实也很容易看的出来，因为ab等长，都为1；并且ab夹角为120度，所以，a+b的夹角肯定为ab夹角的角平分线。

这么简单的问题也要在这上面问呀!