如图,在∠POQ内部有M点和N点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/27 05:55:10

如图,在∠POQ内部有M点和N点,同时能使∠MOP=∠NOP,这是在致谢OP上再取A点,使从A点到M点以及N 点距离和最小,在直线OQ上也取B点,使从B点到M点以及N 点距离和最小,证明: AM+AN=BM+BN
修正: 如图,∠MOP=∠NOQ

你好!我是逍旋!
图你应该已经画好了,以下是说明:
解:作M关于直线OP的对称点K(即K与M到直线OP等距,且KM垂直OP)
连接OK,KM.再连接KN交OP于点A,题目中要求的点A也就找出来了
用同法作N关于OQ的对称点H,即可找出B
根据我所做的辅助线,OP为KM中垂线,OQ为NH中垂线
所以OK=OM,ON=OH,∠MOP=∠POK,∠NOQ=∠QOH,AK=AM,BN=BH
所以∠MOP=∠NOQ=∠POK=∠QOH
所以∠KOM=∠NOH
所以∠KOM+∠MON=∠NOH+∠MON
所以∠KON=∠MOH
又OK=OM,ON=OH
所以三角形KON全等于三角形MOH
所以KN=MH=AK+AN=BM+BH=AM+AN=BM+BN
我答的还行吧?呵呵!

图??

几何证明：如图，已知：在正方形ABCD中，点M，N分别BC，CD边上， ··如图,已知:M.N是方程X＾-6x+5=0的两个实数根,M∠n,抛物线y= -X＾+BX+C的图像经过点a(M,o).B(o,N). 若点(m、n）在第三象限,则点（-m、-n）在第几象限? 如图，已知点C和D是线段AB上的两个点，且AB= ，CD= ，M和N分别是AC和BD的中点，求MN的长如图,等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30.点M,N同时以相同速度分别从点A、点D开始如图,在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC。AM与BN相交于点P。求证:∠BPM=45.... 已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在AD边上,CE,CF分别与BD交于点M,N,AE=EF=FD=4CM,AB=16CM,求MN的长已知复数m、n在复平面内对应的点为M、N，且...... 在直线Y=X和Y=0上分别有一点M 、N，使M、N和点A（3，1）满足|MN|+|AM|+|NA|有最小值如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）． BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N.