求证：如果两个平面互相垂直，那么

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 03:21:46
求证：如果两个平面互相垂直，那么
经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面
的直线必在第一个平面内．

用反正法。
额……
A在面b上
AB⊥面a
又b⊥a
Proof：过A点有且只有一条直线于a垂直。
AB‖面b
又AB与b交于A 所以AB在b内

与第二个平面垂直的直线必定平行于第一个平面或在第一个平面内，因为该直线上的一点过第一平面，所以该直线在第一平面内。

设两平面相较的直线为x，
x同时在平面a和平面b上，
在平面a上过一点m做垂直于平面b的一条直线y，
则y垂直于b上所以的直线，
所以y垂直于x，y于x交于一点n，
因为m，n都在平面a上，
所以直线y也在平面a上。

一点因为与第二个平面垂直
所以一定与第一个平面平行或在第一个平面内
又因为经过第一个平面
所以直线必在第一个平面内

读高中的吧！自己都想想问题！其实很简单！

用反证法求证垂直同一条直线的两个平面互相平行 求证:如果共线的三条直线两两垂直,那么他们中每两条直线确定的平面也两两垂直 求证：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线，那么它也和这条斜线的射影垂直 求证：正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线B1D与平面A1BC1互相垂直。 求证：如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。（用向量发来证明，急求） 求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行 求证：MN与PQ互相垂直平分。 是不是只要垂直就是互相垂直?如果不是那么为什么不是? 求证 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则令一条直线也垂直于这个平面 两个互相垂直的正方形如图所示,M、N在相应对角线上,且有EM=CN,求证:MN不可能垂直CF。