速求~需过程能看明白。谢谢。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 17:32:00
已知关于x的方程2x^2+mx-2m+1=0的两个实数根的平方和是29/4，求m的值。

方程ax^2+bx+c=0
的两实数根为 x= [-b±√(b^2-4ac)]/2a
x1^2+x2^2=[b^2+(b^2-4ac)]/2a^2

而a=2,b=m,c=1-2m

所以[b^2+(b^2-4ac)]/2a^2=[m^2+m^2-8(1-2m)]/8
(m^2-4+8m)/4=29/4
m^2+8m-4=29
(m+4)^2=49
m+4=±7
m=3或m=-11

而m^2-8(1-2m)>=0
m^2+16m-8>=0
所以M=3