求解一道函数题（在线等）

(1)当y=1时，f(x+1)=f(x)+f(1)+2x+1
f(x+1)-f(x)=2x+1
∴f(2)-f(1)=2×1+1
f(3)-f(2)=2×2+1
f(4)-f(3)=2×3+1
……
f(x)-f(x-1)=2（x-1）+1
∴f(x)-f(1)=2[1+2+3+…+（x-1）]+（x-1）
∴f(x)=2[1+2+3+…+（x-1）]+（x-1）
=x（x-1）+（x-1）
=x方-1
（2）f(x)在【1，正无穷）上的单调递增。
（用定义证明略）
（3）f(X*X-2X+3)＜120 =f(11)
当X*X-2X+3≥0时，得X*X-2X+3)＜11
解略

解：(1).由题易知f(0)=-1.令y=1,则f(x+1)=f(x)+f(1)+2x+1=f(x)+2x+1,即f(x+1)-f(x)=2x+1.利用利用数列中的叠加法，有
f(1)-f(0)=1
f(2)-f(1)=3
f(3)-f(2)=5
...
f(x)-f(x-1)=2x-1
将所有上式相加，得f(x)-f(0)=(1+2x-1)*(x-1)/2,化简即得：f(x)=x^2-1.
(2).f(x)=x^2-1在[1，正无穷)上是单调递增的。
证明有两种方法，如果你是高一的学生或者该上高三还没有学过导数，那么可以用第一种方法，证明如下：
令1<x1<x2<正无穷，则f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2<0,所以f(x)=x^2-1在[1，正无穷)上是单调递增的。
如果你会导数，还可以用第二种方法，证明如下：
因为f'(x)=2x在[1，正无穷)上恒大于0，故f(x)=x^2-1在[1，正无穷)上是单调递增的.
(3).f(x*x-2x+3)＜120=f(11)
x*x-2x+3＜11
-2<x<4
解毕，谢谢~~