一道初二数学不等式组应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 23:27:40
某单位为解决职工午餐，联系了两家快餐公司，两家公司的报价、质量和服务承诺都相同，且表示优惠：甲公司表示每份按报价的90%收费；乙公司表示购买100份以上部分按报价的80%收费。当单位的3位业务员在单位吃饭时，选择乙公司较合算，当他们不在单位时，选择甲公司较合算，问单位共有职工多少人？
写出过程~~~多谢各位！~~~~~

设有职工x人
(x-100)*0.8+100<x*0.9
(x-3)*0.9<(x-3-100)*0.8+100
得200<x<203
x=202

1:解：设单位有职工X名，每份快餐y元。
则甲公司收费：0.9XY
乙公司收费：分两种情况：1:x<100:xy
2:x>100:100y+0.8(x-100)y
对比在1：x<100时xy>0.9xy所以选择甲公司较好。
2：x>100时100y+0.8(x-100)y-0.9xy=y(20-0.1x)
令y(20-0.1x)=0则20＝0.1x x=200
所以在100<x<200时20-0.1x>0知选择甲公司合适。
x>200时20-0.1x<0知选择乙公司合适。
2.解：设共x名学生，共y个路口安排执勤。
则：x-4y=78 (1)
4<x-8(y-1)<8 (2)
将（1）式带入（2）式得4<86-4y<8 解得：19.5<y<20.5
因为y只能为整数，所以y＝20带入（1）得x＝158

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