在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥Mn
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 06:23:18
在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥MN.
证 连PM,PN,QM,QN.由三角形中位线定理得:
PM=QN=CD/2; PN=QM=AB/2.
而AB=CD.所以PM=PN=QM=QN,故四边形PMQN是菱形.
因为菱形的对角线互相垂直,故PQ⊥MN.
提示你用向量证明比较简单。
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点
如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,P,Q,M,N分别为AB,BC
在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC
在四边形ABCD中,已知AB=CD,∠ABC=∠CDA,能否证明这个四边形是平行四边形.
已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,四边形ABCD可能是什么形状的四边形?
在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若四边形的面积是25,则DP的长是?
在四边形ABCD中 ,AD//BC,AB=5,BC=6,AD=3,CD=4,求四边形ABCD的面积.
四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD中点,BN与CM交于P点,AN与DM交于Q点。求证S⊿BPC+S⊿AQD=SMQNP
已知空间四边形ABCD,P,Q分别是AB,CD中点,求证:2PQ〈AC+BD