锐角三角形ABC中,角B=2角C,求角C的范围

∠A+∠B+∠C=180°
∠B=2∠C <90°
∠A=180°-∠B-∠C<90°
180°-3∠C<90°
30°<∠c<45°

a+b+c=180 a=180-b-c=180-3c
a<90
180-3c<90
c>30
b<90 2c<90
c<45
30<c<45

这个要分情况讨论的，设角A，B，C为锐角时角C的范围，最后取交集，我算出来的结果是[30,45]。楼主还满意吗？

首先角a不能超过90度，所以b+c>90,2c+c>90,c>30
其次角b不能超过90度，所以2c<90,c<45

综上45>c>30

a+b+c=180
a+3c=180
a=180-3c
a>0
所以
C<60

0度到30度，可以取30，不可取0度.