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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 16:00:49
已知集合P={x|x=3m,m∈Z},Q={x|x=3m+1,m∈Z},S={x|x=3m-1,m∈Z},且a∈P,b∈Q,c∈S,设d=a+b-c,则有（C ）
A.d∈P B.d∈Q C.d∈S D.d不属于集合P,Q,S
虽然答案是选择C，但是不知道为什么？
还请各位高手帮帮忙，教我一下。
还请你们个我一个详细的解答过程！！

三的倍数加三的倍数加1减三的 倍数减一
3a+3b+1-3c+1=3（a+b-c）+2=3（a+b-c)+3-1=3n-1

因为d=a∈P,b∈Q,c∈S
所以d=a+b-c=3m+3m+1-3m+1
=3m+2
那么3m+2属于哪个集合呢？
3m+2可以看成是3n+2,而n=m-1
因为只要这个数是3的倍数多一就行。
将n=m-1带入3n+2得3m-1
当然属于S了。。