已知a+b=1求a的三次方+b三次方+3ab的值? 要过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 19:08:46
利用立方和公式
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^2-ab+b^2
所以
a的三次方+b三次方+3ab=a^2-ab+b^2+3ab
=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=1
∵a+b=1
∴a的三次方+b的三次方=(a+b)(a的平方-ab+b的平方)=a的平方-ab+b的平方
∴a^3+b^3+3ab=a^2-ab+b^2+3ab=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=1
由a+b=1得b=1-a
于是:a³+(1-a)³+3a(1-a)
=a³+(1-a)(1+a²-2a)+3a(1-a)
=a³+(1-a)(1+a+a²)
=a³+1+a+a²-a-a²-a³
=1
已知实数a,b 满足a+b=-4,a*b=3,a<b,求:①a的平方+b的平方 ②a—b ③a的三次方—b的三次方
3abc-(a三次方+b三次方+c三次方)=0
(a+b)的三次方怎么算?
已知a是根8的整数部分,b是根8的小数部分,求(-a)三次方+(b+2)三次方的值。
(a+b)的三次方,(a-b)的三次方公式
(a+b+c)的三次方=?
求证:(b+c-2a)的三次方加(c+a-2b)三次方加(a+b-2c)的三次方=(b+c-2a)+(c+a-2b)+(a+b-2c)
数学题:已知A+B=5,AB=3,则代数式A(的3次方)B+2A(的二次方)B(的二次方)+AB(的三次方)
已知A是根号8的整数部分,B是根号8的小数部分,求(-A)的三次方+(B+2)的二次方
已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方的最大值