处三的一道数学题,请教高手

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 16:54:29
这是我们练习册里面"相似图形的性质'的一道练习题 答案是2或-1

已知(b+c/a)=(c+a/b)=(a+b/c),求a+b/c的值

请详细写清过程,做对我加分到200.绝对信用

当a+b+c=0时，(a+b)/c=-1
当a+b+c≠0时，
利用比的性质(b+c/a)=(c+a/b)=(a+b/c）=（b+c+c+a+a+b）/(a+b+c）=2
回答完毕

(b+c/a)*abc=(c+a/b)*abc=(a+b/c)*abc
a*bbc+b*cc=a*b*cc+a*a*c=a*a+a*b*b
所以
a*b*cc+a*a*c=a*a+a*b*b
c=a
a*bbc+b*cc=a*b*cc+a*a*c
b*b+b=bc+c
所以c=b*b+b/b+1
吧c代如b/c=1

a/b=b/(2/c+1)
c/a=1
所以
（b+1）=(c+b/(2/c+1))=a+1
所以b=a
b/(2/c+1)=1
所以b=a=c=1
所以a+b/c=1+1=2

条件不充分，此方程无解