几道积分的问题。。

几道积分的问题。。
悬赏分：100 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
1 arctan(5z)的不定积分。。
∫ArcTan[5 z] d[z]
=z ArcTan[5 z] - 1/10 Log[1 + 25 z^2]

2 求在xsin(x)的图像里，0和第一个正的x轴上截距之间的区域面积
令x Sin[x] = 0, 得x = π
∫x Sin[x] d[x]
=-x Cos[x] + Sin[x]
令积分区域为x∈[0,π]得
结果:π.

3 根据需要发电，r代表倍数，t是以小时为单位的，b是一个正的常数
r（t）=te^(-bt)

不明白题目
第一问是用b来表示E（）在1小时内的

第二问，当t无限接近正无穷时，E的值

4 求 z^5cos(z^3) 的不定积分
∫z^5 Cos[z^3] d[z]
=Cos[z^3]/3 + 1/3 z^3 Sin[z^3]

5 F(p)表示在图像y=(x^2)(e^(-x))在x=0和x=p之间以下的区域面积p>0
找到F(p)的表达式

F（p）= ∫(x^2)(e^(-x))d[x],积分区域x∈[0,p]

=e^(-x) (-2 - 2 x - x^2),令积分区域x∈[0,p]得
2 - e^(-p) (2 + 2 p + p^2)

最好能有过程

谢谢

1 arctan(5z)的不定积分。。
∫ArcTan[5 z] d[z]
=z ArcTan[5 z] - 1/10 Log[1 + 25 z^2]

2 求在xsin(x)的图像里，0和第一个正的x轴上截距之间的区域面积
令x Sin[x] = 0, 得x = π
∫x Sin[x] d[x]
=-x Cos[x] + Sin[x]
令积分区域为x∈[0