ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求ab及内切圆半径

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 23:12:31

三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c,且c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a b及三角形ABC内切圆半径

三角形中 b/a =sinB/sinA 即 cosA/cosB=sinB/sinA
有 sinAcosA=sinBcosB 2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B 或 2A=π-2B
则A=B 或 A+B=π/2 因为b/a=4/3
所以 A+B=π/2
即三角形为直角三角形
易知为3比4比5 c=10
所以 a=6 b=8
内切圆半径为（6+8+10）/3=8

好难

的确很难

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是设三角形ABC中角A，B，C的对边分别为a,b,c ..... 三角形ABC中，角ABC所对的边分别为a,b,c,有a=2b,C的正弦值与2A的正弦值相等。求证：角B为90度。在ΔABC中,角ABC对边分别为abc,证明:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 三角形ABC中，角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.若a=根号3，求b乘以c的最大值？在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知sinA=2√2/3 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a=2,c=3,cosB=1/4, 在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c 在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c 在三角形ABC中,A,B,C的对边为abc......