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是否存在一个正整数n, 满足n能被2000个不同质数整除, 并且2^n+1能被n整除

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 06:14:36

如题,一道美国数学竞赛题
谢谢

这个正整数不存在。

(2^n+1)/n=2^n/n+1/n 设n是正整数，那么1/n一定不是整数。

其实你要的答案就是2*N+1是N的倍数，象那个“满足n能被2000个不同质数整除”是可有可无的欺骗人的句子。N是正整数，2N很明显可以被N整除了，再加上1嘛，想都不用想就知道不可以！

1、是否存在正整数M，N，是否存在两个正整数m和n，能使m^2+n^2=2002? 是否存在正整数M、N，使得M（M+2）=N（N+1）？数列{an}满足an=n(n+1)^2,是否存在等差数列{bn}使an=1*b1+2*b2+3*b3+...n*bn,对于一切正整数恒成立,并证明已知m,n为正整数，求出满足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=(n+3)n的所有正整数n 高三数学：是否存在ab,使1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+(n-2)*3+(n-1）*2+n*1=n(n+a)(n+b)/6对一切正整数成立已知数列{An}满足An=n(n+1)^2,请问是否存在等差数列{Bn},使满足（1+1/n）^n<n的正整数n的范围若数列{x(n)满足lgx (n+1)(下标)=1+lgx(n)[n属于正整数] 证明：存在无穷多对正整数（m,n),满足方程m²+25n²=10mn+7(m+n)