数学增减性奇偶性结合问题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 22:32:53
f(x)是[-1,1]上的奇函数,a,b在[-1,1]上 且a+b不为0 ,则有f(a)+f(b)]/(a+b)>0 判断f(x)在[-1,1]上的增减性 ,并请证明结论
任取x1 x2 在定义域内 ,
f(x1)- f(x2)= [f(x1)+f(x2)] / [x1+(-x2)] >0
这个解题步骤中等号右边怎么得来
任取x1 x2 在定义域内 ,
f(x1)- f(x2)= [f(x1)+f(x2)] / [x1+(-x2)] >0
这个解题步骤中等号右边怎么得来
因为为奇函数,所以f(-b)=-f(b),即f(b)=-f(-b),
所以有[f(a)-f(-b)]/[a-(-b)]>0
由于b在区间[-1,1]上,所以-b也必在区间[-1,1]上
根据导数的定义,即可推断在区间[-1,1]上函数为增函数。
一楼同学很专业~顶一个 我来晚了一步…