数学增减性奇偶性结合问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/12 22:32:53
f(x)是[-1，1]上的奇函数，a,b在[-1，1]上 且a+b不为0 ，则有f(a)+f(b)]/(a+b)>0 判断f(x)在[-1，1]上的增减性 ，并请证明结论
任取x1 x2 在定义域内 ，
f(x1)- f(x2)= [f(x1)+f(x2)] / [x1+(-x2)] >0
这个解题步骤中等号右边怎么得来

因为为奇函数，所以f（-b）=-f（b），即f（b）=-f（-b），
所以有[f(a)-f(-b)]/[a-(-b)]>0

由于b在区间[-1，1]上，所以-b也必在区间[-1，1]上

根据导数的定义，即可推断在区间[-1，1]上函数为增函数。

一楼同学很专业~顶一个 我来晚了一步…