矩阵A、B在什么情况下AB=BA 急急急

当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA

证明：
A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB
于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA

当A,B可交换时，满足(A+B)²=A²+B²+2AB

证明：
A,B可交换，即AB=BA
(A+B)²
=A²+AB+BA+B²
=A²+AB+AB+B²
=A²+B²+2AB

当AB=BA=E 的时候 也就是说 A B是互为逆矩阵的时候 AB=BA
或者 A=B