一道六年级数学题 今天要解决的 在线等

证明：
令m/n=t(t>=0)
则m=nt
(m+7*n)/(m+n)
=(t+7)*n/n(t+1)
n不为零
原式=（t+7）/(t+1)
=1+6/(t+1)

1) 0<t<=根号7
则 1+6/(t+1)>=根号7 （函数单调性）

2）t>根号7
则1+6/(t+1)<根号7

综上所述：根号7必在m/n与(m+7*n)/(m+n)之间

p.s.:六年级的啊~ 这题目要求很高啊~ 感觉至少要高一才能做啊~

m/n与(m+7*n)/(m+n)相乘 可得 m(m+7*n)/n(m+n)=(mm+7mn)/(mn+nn)
=7-[7(mn+nn)-(mm+7mn)]/(mn+nn)
=7-(7nn-mm)/n(m+n)
此时只需要证明后面式子7nn-mm)/n(m+n)>0即可
7nn-mm>mn+nn
6nn-mn-mm>0
以n为未知数 德塔=mm-4(6*-mm)=25mm>0
所以方式恒大于0
即得证！

m=4
n=2

m/n=(m+7*n)/(m+n)