解三角形(请给出计算过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 18:33:21
1.在△ABC中，已知AB=4,AC=7,BC边上的中线A=7/2,求BC?
2.在△ABC中，已知a-b=2b,a+c=2b,且最大角为120°，则这个三角形的最大边长等于？

1）解：

找出AC的中点E,连接DE
所以,DE//=1/2AB
DE=2,CE=7/2
所以,△ABC相似于△DEC
所以，．．．．
下面就好做了。。。。

2）好几种解法：
1.a＋c＝2b sinA+sinC=2sinB A明显为120渡 sin120+sin(60-B)=2sinB 求出sinB，然后求出sinC，也就知道了三边的比例，再利用a－b＝4，可以求出三边长

2.由已知条件有：a = b+4，c = b-4 因此，a是最长边，即A是最大角，∠A = 120度由余弦定理有： a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA = b^2 + c^2 - 2bc*cos120度 = b^2 + c^2 + bc ==> (b+4)^2 = b^2 + (b-4)^2 + b*(b-4) ==> b=10 ==> a = 14，c = 6

3.∵ a－b=4，a=b＋4，

∴ a＞b．

a＋c=2b，有b＋4＋c=2b．

∴ b=c＋4＞c，

∴ a＞b＞c．

由余弦定理，得

2a2－36a＋112=0，

a2－18a＋56=0．

∴ a=14(a=4舍去)．