急!!!!!!!高中数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 20:28:22
设[x]表示不大于x的最大整数,集合A={x|x②-2[x]=3},B={x|1/8<2的x次方<8},则A交B=

由A可得，x为整数，因为x的平方=3+2[x],3+2[x]为整数，所以x为整数。所以[x]=x。
若X>0有x②-2x=3，即（x-3）（x+1）=0，所以x=3，（X>0,所以x=-1舍去）
若x=0不符；
若x<0有x②+2x=3，即（x+3）（x-1）=0，所以x=-3；
A={3,-3}
由B得，-3<X<3,即，B={-3<X<3}；
交集就是空集。