如图,已知A、B、C、D四点顺次在⊙O上,且弧AB=弧BD,BM⊥AC于M,求证:AM=DC+CM。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/16 04:43:59

在AM上取一点N,使得MN=MC,连BN.因为BM⊥AC,MN=MC,所以有BN=BC.∠BNC=∠BCA,又A、B、C、D四点共圆,所以∠BCA=∠BDA,∠CBD=∠CAD.由于弧AB=弧BD,所以BA=BD,∠BAD=∠BDA.从而∠ABN=∠BNC-∠BAC=∠BCA-∠BAC=∠BDA-∠BAC=∠BAD-∠BAC=∠CAD=∠DBC,而BA=BD,BN=BC,所以三角形BAN全等于三角形BDC,故AN=CD,有AM=AN+MN=DC+CM.证毕.

在平面直角坐标中,圆O与两坐标轴分别叫与A.B.C.D四点,已知A(6.0) B(0.-3) C(-2.0),则D的坐标是? 如图,数轴上A,B,C,D四点对应的数均为整数,分别为a.b.c.d,且2c-3a=11,问:A.B.C.D中,那一点是原点 在直角坐标系中分别描出A(1，2），B(-1，-3），C（4，-3）D（6，2）四点，顺次连接各点 如图,A,B,C,D,P是⊙O上的五个点,且∠APB=∠CPD 如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c， 已知A、B、C、D四点的坐标分别为A（—1，0） 27、已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，割线PCD交⊙O于C，D两点，顺次连结A、C、B、D，求证：AC·BD=AD·BC 已知: 如图⊙O 1和⊙O 2相交于A、B两点. 平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么?