我有一个直径为1米、长为1.9米圆柱油桶，横放着，现在液面只有40公分，问还有多少油剩下

其实方法倒不难
只是数字太难算

半径为0.5米，弓高0.4米的弓形面积是关键。
弓形所在扇形面积为：θR^2=0.25θ
扇形所包含的等腰三角形的面积为：R^2(sinθ)/2=0.125sinθ
所以弓形的面积为：S=0.25θ-0.125sinθ
又知等腰三角形的高为：0.5-0.4=0.1米
∴cos(θ/2)=0.1/0.5=1/5
sin(θ/2)=√[1-cos^(θ/2)]=√[24/25]=2√6/5
sinθ=2*2√6/5*1/5=4√6/25
θ=arcsin4√6/25 [可查反正弦表]
所以，弓形面积为：
S=0.25θ-0.125sinθ
=0.25arcsin4√6/25 -0.125*4√6/25
=0.25arcsin4√6/25 -√6/50

所以所剩油的体积为：1.9S=1.9(0.25arcsin4√6/25 -√6/50 )