急！高一数学不等式方程习题(有追加）

1.
[x-(-a)]/(x-b)>0，
由于a+b<0，所以-a>b，所以解集为(-∞,b)∪(-a,+∞)

2.
这题可以用图像法
题目中|x+m|≤ n+1用语言解释一下就是“在数轴上点x到点-m的距离不大于n+1”。这样一个问题的解集一定是关于点-m对称的，所以-m就是解集的中点，也就是m=0。所以问题就变成|x|≤ n+1的解集是{x|-1≤x≤1},很显然n=0。所以m+n=0。

3.
首先考虑定义域：x+3≥0，所以x≥-3；
然后看不等号的右边，分两种情况讨论：
(1)右边是负数，也就是3-x<0，此时x>3，满足定义域要求，由于左边是根式，根式永远非负，所以等x>3时，不等式恒成立。
(2)右边是非负，也就是3-x≥0，此时-3≤x≤3，将式子两边平方：x+3>9-6x+x^2
整理一下，x^2-7x+6<0，解得x∈(1,6)，所以x∈(1,3]
综上，解集是(1,+∞)。

4.
将题目整理变形(a-1)x/a<-1，
分类讨论x的系数
(1)当(a-1)/a>0，即a<0或a>1时，x<a/(a-1).
(2)当(a-1)/a<0，即0<a<1时，x>a/(a-1).
(3)当(a-1)/a=0，即a=1时，x取任意实数不等式恒成立.

5.
分类讨论
(1)假设a>0，那么不等式变为(x-0.6)(x-0.5)(x-0.4)≥0
可以用标根法解，如果不会标根法，可以直接分析出来：
假设用0.4、0.5、0.6三个点把数轴分成四个区间，
如果x<0.4，那么(x-0.6)，(x-0.5)，(x-0.4)三项都小于零，它们的乘积也小于零；
如果0.4≤x<0.5，那么(x-0.4)≥0，(x-0.6)、(x-0.5)两项都小于零，它们的乘积就大于或等于零；
依次类推，0.5≤x<0.6时，三项乘积小于或等于零（当x=