UC知道一道关于不等式的高一数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 23:57:44
已知a>0,bc>a2,a2-2ab+c2=0,试比较a,b,c的大小.(需要过程)
注:第一,二,四个2是平方,其余是数字
注:第一,二,四个2是平方,其余是数字
首先b正，否则3式不成立，c也正，否则2式不成立。
3式为(a-b)^2+c^2=b^2
so b>c
so b^2>bc>a^2
so b>a
3式 a2-2ab+c2=0
so a^2-2a^2+c^2>0
so c^2>a^2
so c>a
so b>c>a
解：a2-2ab+c2=0
（a-b）2+c2-b2=0
所以a-b=0 c2-b2=0
a=b c2=b2
又因为bc>a2 所以b=c
所以a=b=c