看不懂的数列解答题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/16 12:39:09
an非负整数数列 a1=0 a2=3 An=An_2+2 求an 通项公式

分开写:
因为这是个隔项等差数列,就是说奇数列是等差数列,偶数项是等差数列
a2m+1=a2m-1+2
a2m=a2m+2
d都为2 {a2m+1}首项为0 {a2m}首项为3
a2m+1=0+2(2m-1)=4m-2 2m+1=n m=(n-1)/2
a2m=3+2(2m-2)=4m-1 2m=n m=n/2
所以
a1=0
an=4*(n-1)/2 -2=2n-4 n为奇数 n不为0
an=2n-1 n为偶数