求解一道数学题，在线等，很急！

显然合格有以下3种情况：
1）
投篮3次，均命中
2/3*2/3*2/3＝8/27
2）
投篮4次，最后一次命中，前3次命中2次
C(2,3)*2/3*2/3*2/3*1/3=8/27
3)
投篮5次，最后一次命中，前4次命中2次
C(2,4)*2/3*2/3*1/3*1/3*2/3=16/81

所以测试合格的概率为8/27+8/27+16/81＝64/81

投3次即合格的几率(2/3)^3
投4次过关的几率C(1,3)(2/3)^3*(1/3)
投5次过关的几率C(2,4)(2/3)^3*(1/3)^2
所以总合格几率64/81。

一次都不中的概率为(1/3)^5=1/243
只中两次的概率为(1/3)^3 * (2/3)^2 * C(5,2)=40/243 C(5,2)指C后上2下5
只中一次的概率为(1/3)^4 * (2/3) * C(5,1)=10/243
所以合格率P=1-1/243-40/243-10/243=64/81

n次投中m次的概率公式为 ：C(m,n)*（P^m）*（(1-p)^(n-m)）
本来不是这样表示的 ，比较难打成文档，最终的概率=打中三次的概率+四次的概率+五次的概率；
C（3，5）*0.667^3+0.333^2 + C（4，5）*0.667^4+0.333^1+
C（5，5）*0.667^5+0.333^0 = 10*8/3^5 + 5*16/3^5 + 32 /3^5 = 192/3^5 = 64/81

分三种情况，三中三；四中三；五中三。
三中三很简单，2/3的三次=8/27
四中三，前三次有两次命中，最后一次必命中，C(2 3)×(2/3)×(2/3)×(1/3)×(2/3)=8/27
五中三，前四次有两次命中，最后一次必命中，C(2 4)×(2/3)×(2/3)×(1/3)×(1/3)×(2/3)=16/81

把概率相加得P(总)=64/81