证明a（a-b）》0的充要条件是b∕a《1快快快

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 21:30:19

充分性
a(a-b)>0
所以a^2-ab>0
a^2>ab
若a=0，则a(a-b)>0不成立
所以a不等于0
所以a^2>0
所以a^2/a^2>ab/a^2
所以b/a<1

必要性
b/a<1
所以b/a-1<0
(b-a)/a<0
两边乘-a^2<0
则-(b-a)*a>0
所以a(a-b)>0

所以是充要条件

先证充分性:因为b∕a《1，移项得，（b-a）/a《0，所以，a（a-b）》0
再证必要性:因为a（a-b）》0，所以（a-b）/a》0，所以1-b/a》0.所以
b∕a《1

证明ax^2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+b+c=0 证明x的方程ax^2+b-c=0有一个根为1的充要条件是a+b-c=0 求证：(a+b)平方（a-b)平方=（a平方-b平方）成立的一个充要条件是a=b 已知A={a,a的平方，ab},B={1,a,b},试求A=B的充要条件由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明数学题目:证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^+b^+c^=ab+ac+bc,这里a,b,c是三角形ABC的三条边求证：实数a,b均大于0的充要条件是a+b>0且ab>0 a=b是ac=bc的充要条件对不对？如何证明a*a+b*b-4a-4b+9的值总是大于0？已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0