函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,f(x)在(—∞,0)上是增函数还是减函数,证明结论!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 05:05:34
解:是增函数
证明:
设x1<x2<0
则-x1>-x2>0
f(x)在(0,+∞)上是减函数
f(x1)<f(x2)
f(x)是偶函数
f(x)=f(-x)
f(x1)<f(x2)
所以
f(-x1)<f(-x2)
所以
f(x)在(—∞,0)上是增函数
增函数
f(x)=f(-x)
设x2>x1>0
f(x2)>f(x1)
f(-x2)>f(-x1)
偶函数关于Y轴对称,即-f(x)=f(-x)所以
f(x)在(—∞,0)是增函数,如二次函数
已知函数f(x)为偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,并证明判断
已知函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数f(x+2)是偶函数,则正确的是?
以知y=f(x)是偶函数,且在〔0,+∞)上是减函数,则f(1-x^2)的增函数区间为。。。
偶函数F(X)在(—∞,0)是减函数,若f(-1)<f(lgX)求实数X的取值范围
函数f(x)在(-∞,+∞)内连续且为偶函数,f(0)=?
2.已知函数 为偶函数,则f(x)在区间(-5,-2)上是()。
已知定义在R上函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数,
已知函数F(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,F(x)= x-x的4次方,则当X>0时,F(x)等于多少?
函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,f(-3)=0.解不等式f(x²+3x)›0
F(x)是偶函数,G(x)也是偶函数,那么F(x)+G(x)是什么函数啊,相乘呢?