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函数f(x)在（-∞，+∞）内连续且为偶函数，f(0)=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 14:30:52

函数f(x)在（-∞，+∞）内连续且为偶函数，f(0)=?

请写出答案的同时，希望你们能把解题的过程也详细写出来~~

偶函数，就是 f(x)=f(-x)
就是图像关于y轴对称
f(0)，就是在y轴上的点，可以是任意点，
所以，f(0)可以是任意值

但如果是奇函数，就是f(x)=-f(-x)
图像关于原点对称，且在政府无穷上连续，
此时，f(0)必须等于0

0

任意实数
偶函数即函数定义域对称
又因为连续
所以函数图象关于Y轴对称，X＝0时可取Y轴上任一点。
所以为任意实数

函数f(x)在（-∞，+∞）内连续且为偶函数，f(0)=? 定义在(0,+∞)上的函数f（x）证明函数F(x)=-X^2在（－∞，0）是增函数证明函数F(x)=X^2在（+∞，0）是减函数（请教)证明函数f(X)=1-1/x在（-∞，0）上是增函数。已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数证明 f(x)=(1+x)/√x 在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数设函数f(x)在(-∞,+∞)上可导,且a,b是f(x)=0的两个实根.证明:方程f(x)+f'(x)=0在(a,b)内至少有一个实根. 若f(x)为偶函数且在(0,+∞)上是增函数。那f(x)是什么函数已知函数f(x)是奇函数，且（0,+∞）上是增函数,f(x)在（－∞，0）上是增函数还是减函数？