高中物理题目,功和能的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 07:23:31
在水平地面上,平铺n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h,如将砖一块一块地叠放起来,至少需要做多少功?

所做功为各砖的重力势能之和。
第一块砖不需要做功。
第二块砖 的重心从 h/2 处提高到 3h/2 处。重力势能增加 mg(3/2 - 1/2)h = mgh。
同理,第三块砖,重力势能增加 2mgh
……
第n块砖,重力势能增加 (n-1)mgh

因此
W = mgh*[1 + 2 + …… + (n-1)] = n(n-1)mgh/2

第一块砖不做工,第二块砖做了MGH的功,第三块做了2MGH的功,以此类推....第n块做了(n-1)的功,再用数学方法加起来,(首项+尾项)乘以项数除以2 最终答案为n(n-1)MGH/2 呵呵 这次应该对了

放第2块时,做功为W2=Fh=mgh,
放第3块时,做功为W3=W2+mg*2h=3mgh
放第4块时,做功为W4=W3+mg*3h=6mgh
可以看出放第n块时,做功为Wn=mgh*n(n-1)/2

整体思想来考虑,砖平铺时有重力势能0.5H*MGN,叠放后,有重力势能0.5NH*MG*N即n^2*0.5mgh所需做功即时两者的差也就是 n(n-1)mgh/2 这样简单很多哦。

w=9.8N/kg×m×(0+1+2+3+…+n-1)