初三方程题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 13:31:37
已知x1和x2是关于x方程的(x—2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根
（1）.求x1和x2的值
（2）.若x1和x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值
能具体说说第二个问题吗？为什么S=p(m-p+2)/2<=[p^2+(m-p+2)^2]/4 ？？

(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)
x^2-(m+2)x+2m=p^2-(m+2)p+2m
x^2-(m+2)x+p(m+2-p)=0
(x-p)[x-(m-p+2)]=0
x=p或者x=m-p+2

S=x1*x2/2
S=p(m-p+2)/2<=[p^2+(m-p+2)^2]/4
当且仅当p=m-p+2时取等号
即m=2p-2时 直角三角形面积最大