α∈(0，π/2) 比较sinα α 和tanα的大小

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 14:04:40

谢谢~
。。。。。。补充一个吧~

原题是：试证明sinα＜α＜tanα
我知道sinα＜tanα，谢谢~

画图比较好说明问题。

画一个单位园，再画一条射线使得夹角α∈(0，π/2)，射线交单位园于A，设B（1，0）。过A做垂线AC垂直X轴于C，过B做垂线BD垂直X轴，并交射线于D。
至此：
sinα就是线段AC的长
α就是弧AB的长（因为弧AB的长＝圆心角×半径＝α×1＝α）
tanα就是线段BD的长
看图，很明显的有：sinα＜α＜tanα

tanα>sinα
sinα=tanαcosα
0<cosα<1

当α∈（0，π）时，求证：2sin2α≤cotα/2 当α∈（0，π/2）时，求证：sinα＜α＜tanα 设cos（α-β/2)=-1/9，sin(α/2-β)=2/3，α∈（π/2，π），β∈（0，π/2）。求cos（α+β）数学题：设cos（α-β/2)=-1/9，sin(α/2-β)=2/3，α∈（π/2，π），β∈（0，π/2）。求cos（α+β）已知：x>y>0, α∈(0, π/2). sinα+cosα>1对α∈(0,π/2)恒成立如何证？ α,β∈(0,π/2),且cosα>sinβ,α+β与π/2的大小关系是已知cosα+cosβ-cos(α+β)=3/2,且α,β∈(0,2π),求α,β 若sinθ=α θ∈[0,π/2] α=1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 若α,β∈(0,2/π).cos(α-β/2）=√3/2（2分之根号3），sin(α/2-β)=-1/2.则cos(α+β)等于多少？